意外と知らなかったシリーズ、元旦と元日の違いについて

お正月（毎年01月01日です）は、初詣に行く家族が多いです。

しかし、元旦は混んでいる事が多いので避けようとする人も少なくないです。

そして、他の日に初詣を行く家族がいる中、

人通りが少ない時間帯に行く人もいます（元日です）。

そもそも、元旦と元日って同じ意味合いに聞こえますが同じ意味なのでしょうか??

あまり使い分けを気にする人がいないですが、明確な違いがあります。